Х-ЕГЭ
Равноускоренное прямолинейное движение
Равноускоренное прямолинейное движение

Равноускоренным можно назвать то движение, при котором на протяжении всего наблюдаемого участка пути значение и направление ускорения остается неизменной величиной.

Траектория РПД: прямая линия.

При равноускоренном движении тело за одинаковые интервалы времени изменяет значение своей скорости на постоянную величину.

Уравнения движения при РПД

Для определения положения тела в любой момент времени следует пользоваться основным уравнением движения.

Уравнение движения для перемещения несколько отличается от уравнения движения для изменения координаты, поскольку начального перемещения быть не может:

Кроме положения тела можно определить и скорость, которую будет иметь тело на отдельном участке пути:

Если тело начинает двигаться с начала координат, то х0=0, если тело двигается вдоль оси ОХ, то значение скорости будет положительным, а если против оси – отрицательным. Если тело двигается равноускоренно, то в основном уравнении ускорение будет иметь положительное значение, если же движение равнозамедленное, то значение ускорения – отрицательное.

Из основных уравнений равноускоренного движения вытекают дополнительные. Если тело двигается из начала координат с нулевой начальной скоростью, то перемещение тела можно определить по формуле:

Графики равноускоренного движения

Решать задачи на РП движение можно графическим и аналитическим способом.

Равномерное прямолинейное движение
Равномерное прямолинейное движение

Равномерное движение – движение, при котором тело за одинаковое время совершает равные перемещения. 

При таком движении скорость остается неизменной, а ускорение отсутствует.

Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение – это равномерное движение, во время которого тело описывает прямую.

Траектория движения – прямая линия.

Скорость при равномерном движении

Для данного движения не существует понятия средней скорости, поскольку скорость равная на всем промежутке наблюдаемого пути. В данном случае скорость показывает, сколько метров прошло тело за 1 секунду.

Чтобы найти перемещение для тела, двигающегося равномерно и прямолинейно, следует воспользоваться формулой.

Поскольку тело двигается по прямой линии, то для решения такой задачи совершенно не обязательно рисовать координатную плоскость, нам достаточно координатного луча.

За начало координатного луча выбирается тело отсчета, где х0=0. За положительное направление принимается направление оси ОХ.

Уравнение движения

При решении абсолютно всех задач кинематики на равномерное движение следует использовать основное уравнение движения:

Если тело начало двигаться с начала координат, то х0=0. Если тело двигается вдоль оси ОХ, то скорость имеет положительное значение, если же тело двигается в направлении, противоположном оси ОХ, то значение скорости отрицательное.

Графики равномерного прямолинейного движения

Геометрическим смыслом перемещения при равномерном прямолинейном движении является площадь фигуры под прямой на графике в координатах V(t).

1. График изменения координаты со временем.

2. График изменения скорости со временем.

Ускорение материальной точки
Ускорение материальной точки

Ускорение – это векторная ФВ, характеризующая быстроту изменения скорости во времени.

Ускорение – это первая производная от скорости, а также вторая – от перемещения.

Данная физическая величина показывает, насколько быстро изменяется скорость со временем.

Следует помнить, что ускорением обладает то тело, на которое действует сила.

Основной единицей ускорения является 1м/с^2.

В отличие от скорости, направление ускорения не всегда совпадает с направлением движения тела. Если тело ускоряется, то ускорение имеет положительное значение, если же тело замедляется, то ускорение – отрицательно. Иными словами, ускорение имеет то же направление, что и результирующая сила, которая действует на тело.

Если тело двигается по окружности, то ускорение направлено к её центру.

Геометрический смысл ускорения

Геометрическим смыслом ускорения является площадь под прямой графика движения в координатах V(t).

Скорость материальной точки. Сложение скоростей
Скорость материальной точки. Сложение скоростей

Все процессы вокруг нас характеризуются тем, насколько быстро они протекают – насколько быстро двигается тело, насколько быстро протекает ток по проводам, насколько быстро изменяется магнитный поток.

При рассмотрении кинематических законов скорость характеризует быстроту изменения положения тела.

Скорость – это векторная ФВ, которая характеризует, насколько быстро изменяется положение тела, а также направление этого изменения. Основной единицей измерения является 1 м/с.

Мгновенная скорость определяется пределом изменения положения тела в пространстве к бесконечно малому интервалу времени.

На рисунке скорость можно показать, как вектор, направленный по касательной к траектории движения.

Сложение скоростей

Существуют основные правила, позволяющие складывать скорости тел для удобства во время решения задач.

1. Если тела двигаются в одном направлении, то можно воспользоваться следующей формулой:

2. Если тела двигаются в разных направлениях вдоль одной прямой, то суммарная скорость будет равна:

3. Если перемещения тел направлены под углом друг к другу, то принято пользоваться правилом треугольника, где неизвестный суммарный вектор скорости представляется в виде неизвестной стороны треугольника, которая определяется по теореме косинусов:

4. Если тела двигаются по перпендикулярным перемещениям, то суммарная скорость равна:

Средняя скорость

Если за равные промежутки времени тело изменяет свою скорость, то можно воспользоваться следующей формулой:

Например, каждые 15 минут велосипедист изменял свою скорость:

Первые 15 минут его скорость была 3 м/с, вторые 15 минут – 4 м/с, а третьи – 5 м/с, то средняя скорость равна:

<v> = (3+4+5) : 3 = 4м/с.

Однако, если же тело меняло скорости не за равные промежутки времени, то следует пользоваться другой формулой:

Материальная точка. Её радиус-вектор. Сложение перемещений
Материальная точка. Её радиус-вектор. Сложение перемещений

Если по условиям задачи наблюдателю не важны формы и размеры тела, то его можно назвать материальной точкой.

Чтобы определить, где будет находиться тело в заданное время, можно воспользоваться:

  • зависимостью x(t), y(t), z(t);
  • изменением положения радиус-вектора с истечением времени.

Радиус – вектор (r, r0) – это вектор, соединяющий начало координат с местом на плоскости, где находится материальная точка.

Траектория – мнимая линия, которую описывает материальная точка во время движения.

Путь – длина мнимой линии.

Сложение перемещений

Перемещение (∆r) – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

При этом стоит помнить, что даже при длинном пути, перемещение может быть равно 0. Например, если Вы вышли из дома и пошли в школу (15 км), после школы пошли на танцы (20 км) и только после этого вернулись домой (25 км), то это значит, что Вы прошли 60 км, но перемещение равно нулю. Все дело в том, что начало пути и место, куда Вы в конечном итоге вернулись – совпадают с началом координат. В данном случае вектор, соединяющий начальное и конечное положение, будет называться нулевым.

Если известны координаты, то определить перемещение можно с помощью следующих формул:

  • для двумерного пространства
  • для трёхмерного пространства

Стоит обратить внимание, что путь – скалярная величина, а радиус-вектор и перемещение – векторная.

Если наблюдатель и рассматриваемый объект находятся в разных системах отсчета, которые также перемещаются, то следует воспользоваться дополнительными построениями и формулой:

Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета
Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета

Механическое движение характеризуется изменением положения тела в пространстве с истечением времени.

Существуют следующие виды механического движения

Поступательное – это движение, при котором все части тела двигаются параллельно друг другу.

Если велосипедист двигается по прямолинейному участку дороги, то он двигается поступательно. При этом его колеса постоянно двигаются вокруг своей оси, поэтому движение колес назвать поступательным нельзя.

Криволинейное – движение тела по кривым линиям. 

Частным примером криволинейного движения является движение тела по окружности. Криволинейным можно назвать движение кончика секундной стрелки на часах, движение Земли вокруг своей оси.

Колебательное – периодическое движение, при котором происходит повторение состояний системы, то есть тела периодически возвращается в исходное положение.

Колебательным можно назвать движение верхушек деревьев на ветру, движение маятника, движение отпущенной растянутой пружины.

Относительность движения

Вокруг нас все тела находятся в постоянном движении, даже, если Вы сейчас сидите на стуле в неподвижном состоянии, то нельзя сказать, что вы не совершаете механическое движение. Вы вместе с планетой двигаетесь вокруг оси и вокруг светила, то есть на данный момент Вы совершаете несколько видов движения одновременно.

Относительность движения – это разница перемещения, скорости и других параметров в зависимости от выбранной системы отсчета.

Материальная точка

Для определения кинематических параметров совершенно не обязательно знать размеры двигающегося тела. Например, для того, чтобы узнать, за какое время грузовик пройдет 100 км пути со скоростью 50 км/ч нам абсолютно не обязательно знать количество его колес, его вес или форму.

 Материальная точка – это тело, размеры и формы которого не учитываются для решения основной задачи кинематики.

Если мы рассматриваем человека, находящегося в поезде и определяем его параметры относительно Земли, то нам не важны размеры поезда, следовательно мы можем принять его за материальную точку. Но если же задача сужается до определения времени, за которое человек пройдет от начала до конца поезда, то принимать поезд за материальную точку нельзя, поскольку нам важна его продолжительность.

Система отсчета

Система отсчета – это система, которая включает в себя тело отсчета, систему координат и средство измерения времени.

В качестве системы отсчета можно выбирать, как подвижные, так и неподвижные тела.