Материальная точка. Её радиус-вектор. Сложение перемещений
Если по условиям задачи наблюдателю не важны формы и размеры тела, то его можно назвать материальной точкой.
Чтобы определить, где будет находиться тело в заданное время, можно воспользоваться:
- зависимостью x(t), y(t), z(t);
- изменением положения радиус-вектора с истечением времени.
Радиус – вектор (r, r0) – это вектор, соединяющий начало координат с местом на плоскости, где находится материальная точка.
Траектория – мнимая линия, которую описывает материальная точка во время движения.
Путь – длина мнимой линии.
Сложение перемещений
Перемещение (∆r) – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.
При этом стоит помнить, что даже при длинном пути, перемещение может быть равно 0. Например, если Вы вышли из дома и пошли в школу (15 км), после школы пошли на танцы (20 км) и только после этого вернулись домой (25 км), то это значит, что Вы прошли 60 км, но перемещение равно нулю. Все дело в том, что начало пути и место, куда Вы в конечном итоге вернулись — совпадают с началом координат. В данном случае вектор, соединяющий начальное и конечное положение, будет называться нулевым.
Если известны координаты, то определить перемещение можно с помощью следующих формул:
- для двумерного пространства
- для трёхмерного пространства
Стоит обратить внимание, что путь — скалярная величина, а радиус-вектор и перемещение — векторная.
Если наблюдатель и рассматриваемый объект находятся в разных системах отсчета, которые также перемещаются, то следует воспользоваться дополнительными построениями и формулой:
