ЕГЭ 2024 на 100 баллов вместе с Х-ЕГЭ

Материалы, Основы механики

29Ноя

Равноускоренное прямолинейное движение

Равноускоренным можно назвать то движение, при котором на протяжении всего наблюдаемого участка пути значение и направление ускорения остается неизменной величиной.

Траектория РПД: прямая линия.

При равноускоренном движении тело за одинаковые интервалы времени изменяет значение своей скорости на постоянную величину.

Уравнения движения при РПД

Для определения положения тела в любой момент времени следует пользоваться основным уравнением движения.

Уравнение движения для перемещения несколько отличается от уравнения движения для изменения координаты, поскольку начального перемещения быть не может:

Кроме положения тела можно определить и скорость, которую будет иметь тело на отдельном участке пути:

Если тело начинает двигаться с начала координат, то х0=0, если тело двигается вдоль оси ОХ, то значение скорости будет положительным, а если против оси — отрицательным. Если тело двигается равноускоренно, то в основном уравнении ускорение будет иметь положительное значение, если же движение равнозамедленное, то значение ускорения — отрицательное.

Из основных уравнений равноускоренного движения вытекают дополнительные. Если тело двигается из начала координат с нулевой начальной скоростью, то перемещение тела можно определить по формуле:

Графики равноускоренного движения

Решать задачи на РП движение можно графическим и аналитическим способом.

Материалы, Основы механики

27Ноя

Равномерное прямолинейное движение

Равномерное движение — движение, при котором тело за одинаковое время совершает равные перемещения.

При таком движении скорость остается неизменной, а ускорение отсутствует.

Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение — это равномерное движение, во время которого тело описывает прямую.

Траектория движения — прямая линия.

Скорость при равномерном движении

Для данного движения не существует понятия средней скорости, поскольку скорость равная на всем промежутке наблюдаемого пути. В данном случае скорость показывает, сколько метров прошло тело за 1 секунду.

Чтобы найти перемещение для тела, двигающегося равномерно и прямолинейно, следует воспользоваться формулой.

Поскольку тело двигается по прямой линии, то для решения такой задачи совершенно не обязательно рисовать координатную плоскость, нам достаточно координатного луча.

За начало координатного луча выбирается тело отсчета, где х0=0. За положительное направление принимается направление оси ОХ.

Уравнение движения

При решении абсолютно всех задач кинематики на равномерное движение следует использовать основное уравнение движения:

Если тело начало двигаться с начала координат, то х0=0. Если тело двигается вдоль оси ОХ, то скорость имеет положительное значение, если же тело двигается в направлении, противоположном оси ОХ, то значение скорости отрицательное.

Графики равномерного прямолинейного движения

Геометрическим смыслом перемещения при равномерном прямолинейном движении является площадь фигуры под прямой на графике в координатах V(t).

1. График изменения координаты со временем.

2. График изменения скорости со временем.

Материалы, Основы механики

25Ноя

Ускорение материальной точки

Ускорение — это векторная ФВ, характеризующая быстроту изменения скорости во времени.

Ускорение — это первая производная от скорости, а также вторая — от перемещения.

Данная физическая величина показывает, насколько быстро изменяется скорость со временем.

Следует помнить, что ускорением обладает то тело, на которое действует сила.

Основной единицей ускорения является 1м/с^2.

В отличие от скорости, направление ускорения не всегда совпадает с направлением движения тела. Если тело ускоряется, то ускорение имеет положительное значение, если же тело замедляется, то ускорение — отрицательно. Иными словами, ускорение имеет то же направление, что и результирующая сила, которая действует на тело.

Если тело двигается по окружности, то ускорение направлено к её центру.

Геометрический смысл ускорения

Геометрическим смыслом ускорения является площадь под прямой графика движения в координатах V(t).

Материалы, Основы механики

23Ноя

Скорость материальной точки. Сложение скоростей

Все процессы вокруг нас характеризуются тем, насколько быстро они протекают – насколько быстро двигается тело, насколько быстро протекает ток по проводам, насколько быстро изменяется магнитный поток.

При рассмотрении кинематических законов скорость характеризует быстроту изменения положения тела.

Скорость – это векторная ФВ, которая характеризует, насколько быстро изменяется положение тела, а также направление этого изменения. Основной единицей измерения является 1 м/с.

Мгновенная скорость определяется пределом изменения положения тела в пространстве к бесконечно малому интервалу времени.

На рисунке скорость можно показать, как вектор, направленный по касательной к траектории движения.

Сложение скоростей

Существуют основные правила, позволяющие складывать скорости тел для удобства во время решения задач.

1. Если тела двигаются в одном направлении, то можно воспользоваться следующей формулой:

2. Если тела двигаются в разных направлениях вдоль одной прямой, то суммарная скорость будет равна:

3. Если перемещения тел направлены под углом друг к другу, то принято пользоваться правилом треугольника, где неизвестный суммарный вектор скорости представляется в виде неизвестной стороны треугольника, которая определяется по теореме косинусов:

4. Если тела двигаются по перпендикулярным перемещениям, то суммарная скорость равна:

Средняя скорость

Если за равные промежутки времени тело изменяет свою скорость, то можно воспользоваться следующей формулой:

Например, каждые 15 минут велосипедист изменял свою скорость:

Первые 15 минут его скорость была 3 м/с, вторые 15 минут — 4 м/с, а третьи — 5 м/с, то средняя скорость равна:

<v> = (3+4+5) : 3 = 4м/с.

Однако, если же тело меняло скорости не за равные промежутки времени, то следует пользоваться другой формулой:

Материалы, Основы механики

21Ноя

Материальная точка. Её радиус-вектор. Сложение перемещений

Если по условиям задачи наблюдателю не важны формы и размеры тела, то его можно назвать материальной точкой.

Чтобы определить, где будет находиться тело в заданное время, можно воспользоваться:

зависимостью x(t), y(t), z(t);

изменением положения радиус-вектора с истечением времени.

Радиус – вектор (r, r0) – это вектор, соединяющий начало координат с местом на плоскости, где находится материальная точка.

Траектория – мнимая линия, которую описывает материальная точка во время движения.

Путь – длина мнимой линии.

Сложение перемещений

Перемещение (∆r) – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

При этом стоит помнить, что даже при длинном пути, перемещение может быть равно 0. Например, если Вы вышли из дома и пошли в школу (15 км), после школы пошли на танцы (20 км) и только после этого вернулись домой (25 км), то это значит, что Вы прошли 60 км, но перемещение равно нулю. Все дело в том, что начало пути и место, куда Вы в конечном итоге вернулись — совпадают с началом координат. В данном случае вектор, соединяющий начальное и конечное положение, будет называться нулевым.

Если известны координаты, то определить перемещение можно с помощью следующих формул:

для двумерного пространства

для трёхмерного пространства

Стоит обратить внимание, что путь — скалярная величина, а радиус-вектор и перемещение — векторная.

Если наблюдатель и рассматриваемый объект находятся в разных системах отсчета, которые также перемещаются, то следует воспользоваться дополнительными построениями и формулой:

Материалы, Основы механики

19Ноя

Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета

Механическое движение характеризуется изменением положения тела в пространстве с истечением времени.

Существуют следующие виды механического движения

Поступательное – это движение, при котором все части тела двигаются параллельно друг другу.

Если велосипедист двигается по прямолинейному участку дороги, то он двигается поступательно. При этом его колеса постоянно двигаются вокруг своей оси, поэтому движение колес назвать поступательным нельзя.

Криволинейное – движение тела по кривым линиям.

Частным примером криволинейного движения является движение тела по окружности. Криволинейным можно назвать движение кончика секундной стрелки на часах, движение Земли вокруг своей оси.

Колебательное – периодическое движение, при котором происходит повторение состояний системы, то есть тела периодически возвращается в исходное положение.

Колебательным можно назвать движение верхушек деревьев на ветру, движение маятника, движение отпущенной растянутой пружины.

Относительность движения

Вокруг нас все тела находятся в постоянном движении, даже, если Вы сейчас сидите на стуле в неподвижном состоянии, то нельзя сказать, что вы не совершаете механическое движение. Вы вместе с планетой двигаетесь вокруг оси и вокруг светила, то есть на данный момент Вы совершаете несколько видов движения одновременно.

Относительность движения – это разница перемещения, скорости и других параметров в зависимости от выбранной системы отсчета.

Материальная точка

Для определения кинематических параметров совершенно не обязательно знать размеры двигающегося тела. Например, для того, чтобы узнать, за какое время грузовик пройдет 100 км пути со скоростью 50 км/ч нам абсолютно не обязательно знать количество его колес, его вес или форму.

Материальная точка – это тело, размеры и формы которого не учитываются для решения основной задачи кинематики.

Если мы рассматриваем человека, находящегося в поезде и определяем его параметры относительно Земли, то нам не важны размеры поезда, следовательно мы можем принять его за материальную точку. Но если же задача сужается до определения времени, за которое человек пройдет от начала до конца поезда, то принимать поезд за материальную точку нельзя, поскольку нам важна его продолжительность.

Система отсчета

Система отсчета – это система, которая включает в себя тело отсчета, систему координат и средство измерения времени.

В качестве системы отсчета можно выбирать, как подвижные, так и неподвижные тела.

Материалы, Основы механики

8Сен

Сила тяготения

Темы кодификатора ЕГЭ: силы в механике, закон всемирного тяготения, сила тяжести, ускорение свободного падения, вес тела, невесомость, искусственные спутники Земли.

Любые два тела притягиваются друг к другу — по той лишь одной причине, что они имеют массу. Эта сила притяжения называется силой тяготения или гравитационной силой.

Закон всемирного тяготения.

Гравитационное взаимодействие любых двух тел во Вселенной подчиняется достаточно простому закону.

Закон всемирного тяготения. Две материальные точки массами $m_{\displaystyle 1}$ и $m_{\displaystyle 2}$ притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

$F=G\frac{\displaystyle m_{\displaystyle 1}\displaystyle m_{\displaystyle 2}}{\displaystyle r^{\displaystyle 2}}.$ (1)

Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной. Это фундаментальная константа, и её численное значение было определено на основе эксперимента Генри Кавендиша:

G=6.67\cdot 10^{-11} \cdot \frac{\displaystyle H\cdot \displaystyle m^{\displaystyle 2}}{\displaystyle kg^{\displaystyle 2}}.

Порядок величины гравитационной постоянной объясняет, почему мы не замечаем взаимного притяжения окружающих нас предметов: гравитационные силы оказываются слишком малыми при небольших массах тел. Мы наблюдаем лишь притяжение предметов к Земле, масса которой примерно $6\cdot 10^{24}$ кг.

Формула (1), будучи справедливой для материальных точек, перестаёт быть верной, если размерами тел пренебречь нельзя. Имеются, однако, два важных для практики исключения.

1. Формула (1) справедлива, если тела являются однородными шарами. Тогда — расстояние между их центрами. Сила притяжения направлена вдоль прямой, соединяющей центры шаров.

2. Формула (1) справедлива, если одно из тел — однородный шар, а другое — материальная точка, находящаяся вне шара. Тогда сстояние от точки до центра шара. Сила притяжения направлена вдоль прямой, соединяющей точку с центром шара.

Второй случай особенно важен, так как позволяет применять формулу (1) для силы притяжения тела (например, искусственного спутника) к планете.

Сила тяжести.

Предположим, что тело находится вблизи некоторой планеты. Сила тяжести — это сила гравитационного притяжения, действующая на тело со стороны планеты. В подавляющем большинстве случаев сила тяжести — это сила притяжения к Земле.

Пусть тело массы лежит на поверхности Земли. На тело действует сила тяжести , где — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли. С другой стороны, считая Землю однородным шаром, можно выразить силу тяжести по закону всемирного тяготения:

$mg=G\frac{\displaystyle Mm}{\displaystyle R^{\displaystyle 2}}$ ,

где — масса Земли, $R\approx 6400$ км — радиус Земли. Отсюда получаем формулу для ускорения свободного падения на поверхности Земли:

$g= G \frac {M}{R^{\displaystyle 2}}$ . (2)

Эта же формула, разумеется, позволяет найти ускорение свободного падения на поверхности любой планеты массы и радиуса .

Если тело находится на высоте над поверхностью планеты, то для силы тяжести получаем:

$mg(h)=G\frac{\displaystyle mM}{\displaystyle (R+h)^{\displaystyle 2}}$ .

Здесь — ускорение свободного падения на высоте :

$g(h)=G\frac{\displaystyle M}{\displaystyle (R+h)^{\displaystyle 2}}=\frac{\displaystyle gR^{2}}{\displaystyle (R+h)^{\displaystyle 2}}$ .

В последнем равенстве мы воспользовались соотношением

которое следует из формулы (2).

Вес тела. Невесомость.

Рассмотрим тело, находящееся в поле силы тяжести. Предположим, что есть опора или подвес, препятствующие свободному падению тела. Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Подчеркнём, что вес приложен не к телу, а к опоре (подвесу).

На рис. 1 изображено тело на опоре. Со стороны Земли на тело действует сила тяжести $m\vec{g}$ (в случае однородного тела простой формы сила тяжести приложена в центре симметрии тела). Со стороны опоры на тело действует сила упругости $\vec{N}$ (так называемая реакция опоры). На опору со стороны тела действует сила $\vec{P}$ — вес тела. По третьему закону Ньютона силы $\vec{P}$ и $\vec{N}$ равны по модулю и противоположны по направлению.

Предположим, что тело покоится. Тогда равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю. Имеем:

m\vec{g}+\vec{N}=\vec{0}\Rightarrow m\vec{g}=-\vec{N}\Rightarrow mg=N.

С учётом равенства получаем . Стало быть, если тело покоится, то его вес равен по модулю силе тяжести.

Задача. Тело массы вместе с опорой движется с ускорением , направленным вертикально вверх. Найти вес тела.

Решение. Направим ось вертикально вверх (рис. 2).

Запишем второй закон Ньютона:

Перейдём к проекциям на ось :

Отсюда . Следовательно, вес тела

Как видим, вес тела больше силы тяжести. Такое состояние называется перегрузкой.

Задача. Тело массы вместе с опорой движется с ускорением $a\leqslant g$ , направленным вертикально вниз. Найти вес тела.

Решение. Направим ось вертикально вниз (рис. 3).

Схема решения та же. Начинаем со второго закона Ньютона:

Переходим к проекциям на ось :

Отсюда c. Следовательно, вес тела

В данном случае вес тела меньше силы тяжести. При (свободное падение тела с опорой) вес тела обращается в нуль. Это — состояние

невесомости, при котором тело вообще не давит на опору.

Искусственные спутники.

Для того, чтобы искусственный спутник мог совершать орбитальное движение вокруг планеты, ему нужно сообщить определённую скорость. Найдём скорость кругового движения спутника на высоте над поверхностью планеты. Масса планеты , её радиус (рис. 4)

Спутник будет двигаться под действием единственной силы $\vec{F}$ — силы всемирного тяготения, направленной к центру планеты. Туда же направлено и ускорение спутника — центростремительное ускорение

$a=\frac{\displaystyle v^{\displaystyle 2}}{\displaystyle R+\displaystyle h}$ .

Обозначив через массу спутника, запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленной к центру планеты: , или

$m\frac{\displaystyle v^{\displaystyle 2}}{\displaystyle R+\displaystyle h}=G\frac{\displaystyle Mm}{\displaystyle (R+h)^{2}}$ .

Отсюда получаем выражение для скорости:

$v=\sqrt{\frac{\displaystyle GM}{\displaystyle R+h}}$ .

Первая космическая скорость — это максимальная скорость кругового движения спутника, отвечающая высоте . Для первой космической скорости имеем

$v_{\displaystyle 1}=\sqrt{\frac{\displaystyle GM}{\displaystyle R}}$ ,

или, с учётом формулы ( 2),

$v_{\displaystyle 1}=\sqrt{gR}$ .

Для Земли приближённо имеем:

$v_{\displaystyle 1}=\sqrt{10\cdot 6400000}=8000 m/c = 8$ км/с.

Материалы, Основы механики

7Сен

Сила упругости

Темы кодификатора ЕГЭ: силы в механике, сила упругости, закон Гука.

Как мы знаем, в правой части второго закона Ньютона $ma= \vec F$ стоит равнодействующая (то есть векторная сумма) всех сил, приложенных к телу. Теперь нам предстоит изучить силы взаимодействия тел в механике. Их три вида: сила упругости, гравитационная сила и сила трения. Начинаем с силы упругости.

Деформация.

Силы упругости возникают при деформациях тел. Деформация — это изменение формы и размеров тела. К деформациям относятся растяжение, сжатие, кручение, сдвиг и изгиб.

Деформации бывают упругими и пластическими. Упругая деформация полностью исчезает после прекращения действия вызывающих её внешних сил, так что тело полностью восстанавливает форму и размеры. Пластическая деформация сохраняется (быть может, частично) после снятия внешней нагрузки, и тело уже не возвращается к прежним размерам и форме.

Частицы тела (молекулы или атомы) взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, имеющими электромагнитное происхождение (это силы, действующие между ядрами и электронами соседних атомов). Силы взаимодействия зависят о расстояний между частицами. Если деформации нет, то силы притяжения компенсируются силами отталкивания. При деформации изменяются расстояния между частицами, и баланс сил взаимодействия нарушается.

Например, при растяжении стержня расстояния между его частицами увеличиваются, и начинают преобладать силы притяжения. Наоборот, при сжатии стержня расстояния между частицами уменьшаются, и начинают преобладать силы отталкивания. В любом случае возникает сила, которая направлена в сторону, противоположную деформации, и стремится восстановить первоначальную конфигурацию тела.

Сила упругости — это сила, возникающая при упругой деформации тела и направленная в сторону, противоположную смещению частиц тела в процессе деформации. Сила упругости:

1. действует между соседними слоями деформированного тела и приложена к каждому слою;

2. действует со стороны деформированного тела на соприкасающееся с ним тело, вызывающее деформацию, и приложена в месте контакта данных тел перпендикулярно их поверхностям (типичный пример — сила реакции опоры).

Силы, возникающие при пластических деформациях, не относятся к силам упругости. Эти силы зависят не от величины деформации, а от скорости её возникновения. Изучение таких сил

выходит далеко за рамки школьной программы.

В школьной физике рассматриваются растяжения нитей и тросов, а также растяжения и сжатия пружин и стержней. Во всех этих случаях силы упругости направлены вдоль осей данных тел.

Закон Гука.

Деформация называется малой, если изменение размеров тела много меньше его первоначальных размеров. При малых деформациях зависимость силы упругости от величины деформации оказывается линейной.

Закон Гука. Абсолютная величина силы упругости прямо пропорциональна величине деформации. В частности, для пружины, сжатой или растянутой на величину , сила упругости даётся формулой:

(1)

где — коэффициент жёсткости пружины.

Коэффициент жёсткости зависит не только от материала пружины, но также от её формы и размеров.

Из формулы (1) следует, что график зависимости силы упругости от (малой) деформации является прямой линией (рис. 1 ):

Коэффициент жёсткости — о угловой коэффициент в уравнении прямой . Поэтому справедливо равенство:

$k=tg \alpha$ ,

где $\alpha$ — угол наклона данной прямой к оси абсцисс. Это равенство удобно использовать при экспериментальном нахождении величины .

Подчеркнём ещё раз, что закон Гука о линейной зависимости силы упругости от величины деформации справедлив лишь при малых деформациях тела. Когда деформации перестают быть малыми, эта зависимость перестаёт быть линейной и приобретает более сложный вид. Соответственно, прямая линия на рис. 1 — это лишь небольшой начальный участок криволинейного графика, описывающего зависимость от при всех значениях деформации .

Модуль Юнга.

В частном случае малых деформаций стержней имеется более детальная формула, уточняющая общий вид ( 1 ) закона Гука.

Именно, если стержень длиной и площадью поперечного сечения растянуть или сжать

на величину , то для силы упругости справедлива формула:

$F=ES\frac{\displaystyle x}{\displaystyle l}$ .

Здесь — модуль Юнга материала стержня. Этот коэффициент уже не зависит от геометрических размеров стержня. Модули Юнга различных веществ приведены в справочных таблицах.

Материалы, Основы механики

6Сен

Второй и третий законы Ньютона

Темы кодификатора ЕГЭ: законы динамики, сила, принцип суперпозиции сил, второй закон Ньютона, третий закон Ньютона.

Взаимодействие тел можно описывать с помощью понятия силы. Сила — это векторная величина, являющаяся мерой воздействия одного тела на другое.

Будучи вектором, сила характеризуется модулем (абсолютной величиной) и направлением в пространстве. Кроме того, важна точка приложения силы: одна и та же по модулю и направлению сила, приложенная в разных точках тела, может оказывать различное воздействие. Так, если взяться за обод велосипедного колеса и потянуть по касательной к ободу, то колесо начнёт вращаться. Если же тянуть вдоль радиуса, никакого вращения не будет.

Принцип суперпозиции.

Опыт показывает, что если на данное тело действуют несколько других тел, то соответствующие силы складываются как векторы. Более точно, справедлив принцип суперпозиции.

Принцип суперпозиции сил. Пусть на тело действуют силы . Если заменить их одной силой $\vec{F}=\vec{F_{\displaystyle 1}}+\vec{F_{\displaystyle 2}}+...+\vec{F_{\displaystyle n}}$ то результат воздействия не изменится.

Сила $\vec{F_{\displaystyle 1}}$ называется равнодействующей сил $\vec{F_{\displaystyle 1}},\vec{F_{\displaystyle 2}},...,\vec{F_{\displaystyle n}}$ .

Второй закон Ньютона.

Если равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю (то есть воздействия других тел компенсируют друг друга), то в силу первого закона Ньютона найдутся такие системы отсчёта (называемые инерциальными), в которых движение тела будет равномерным и прямолинейным. Но если равнодействующая не обращается в нуль, то в инерциальной системе отсчёта у тела появится ускорение.

Количественную связь между ускорением и силой даёт второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона. Произведение массы тела на вектор ускорения есть равнодействующая всех сил, приложенных к телу: .

Подчеркнём, что второй закон Ньютона связывает векторы ускорения и силы. Это означает, что справедливы следующие утверждения.

1. , где — модуль ускорения, — модуль равнодействующей силы.

2. Вектор ускорения сонаправлен с вектором равнодействующей силы, так как масса тела положительна.

Например, если тело равномерно движется по окружности, то его ускорение направлено к центру окружности. Стало быть, к центру окружности направлена и равнодействующая всех сил, приложенных к телу. Второй закон Ньютона справедлив не в любой системе отсчёта. Вспомним шатающегося наблюдателя ( Первый закон Ньютона ): относительно него дом движется с ускорением, хотя равнодействующая всех сил, приложенных к дому, равна нулю. Второй закон Ньютона выполняется лишь в инерциальных системах отсчёта, факт существования которых устанавливается первым законом Ньютона.

Третий закон Ньютона.

Опыт показывает, что если тело А действует на тело В, то и тело В действует на тело А. Количественную связь между действиями тел друг на друга даёт третий закон Ньютона («действие равно противодействию»).

Третий закон Ньютона. Два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы имеют одну и ту же физическую природу и направлены вдоль прямой, соединяющей их точки приложения.

Например, если карандаш действует на стол с силой $\vec{P}$ , направленной вниз, то стол действует на карандаш с силой $\vec{N}$ , направленной вверх (рис. 1). Эти силы равны по абсолютной величине.

Силы $\vec{P}$ и $\vec{N}$ , как видим, приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга (нет смысла говорить об их равнодействующей).

Третий закон Ньютона, как и второй, справедлив только в инерциальных системах отсчёта.

Механика, основанная на законах Ньютона, называется классической механикой. Классическая механика, однако, имеет ограниченную область применимости. В рамках классической механики хорошо описывается движение не очень маленьких тел с не очень большими скоростями. При описании атомов и элементарных частиц на замену классической механике приходит квантовая механика. Движение объектов со скоростями, близкими к скорости света, происходит по законам теории относительности.

Материалы, Основы механики

5Сен

Масса и плотность

Темы кодификатора ЕГЭ: масса тела, плотность вещества.

Масса — одна из самых фундаментальных физических величин. Масса характеризует сразу несколько свойств тела и обладает рядом важных свойств.

1. Масса служит мерой содержащегося в теле вещества.

2. Масса является мерой инертности тела. Инертностью называется свойство тела сохранять свою скорость неизменной (в инерциальной системе отсчёта), когда внешние воздействия отсутствуют или компенсируют друг друга. При наличии внешних воздействий инертность тела проявляется в том, что его скорость меняется не мгновенно, а постепенно, и тем медленнее, чем больше инертность (т. е. масса) тела.

3. Массы тел являются причиной их гравитационного притяжения друг к другу .

4. Масса тела равна сумме масс его частей. Это так называемая аддитивность массы. Аддитивность позволяет использовать для измерения массы эталон — 1 кг.

5. Масса изолированной системы тел не меняется со временем (закон сохранения массы).

6. Масса тела не зависит от скорости его движения. Масса не меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.

Перечисленные свойства имеют место в классической механике Ньютона. В теории относительности некоторые из этих утверждений перестают быть справедливыми.

Плотностью однородного тела называется отношение массы тела к его объёму:

$p=\frac{\displaystyle m}{\displaystyle V}$ .

Плотность не зависит от геометрических свойств тела (формы, объёма) и является характеристикой вещества тела. Плотности веществ представлены в справочных таблицах. Желательно помнить плотность воды: 1000 кг/м3.

Х-ЕГЭ