Х-ЕГЭ
Материальная точка. Её радиус-вектор. Сложение перемещений
Материальная точка. Её радиус-вектор. Сложение перемещений

Если по условиям задачи наблюдателю не важны формы и размеры тела, то его можно назвать материальной точкой.

Чтобы определить, где будет находиться тело в заданное время, можно воспользоваться:

  • зависимостью x(t), y(t), z(t);
  • изменением положения радиус-вектора с истечением времени.

Радиус – вектор (r, r0) – это вектор, соединяющий начало координат с местом на плоскости, где находится материальная точка.

Траектория – мнимая линия, которую описывает материальная точка во время движения.

Путь – длина мнимой линии.

Сложение перемещений

Перемещение (∆r) – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

При этом стоит помнить, что даже при длинном пути, перемещение может быть равно 0. Например, если Вы вышли из дома и пошли в школу (15 км), после школы пошли на танцы (20 км) и только после этого вернулись домой (25 км), то это значит, что Вы прошли 60 км, но перемещение равно нулю. Все дело в том, что начало пути и место, куда Вы в конечном итоге вернулись – совпадают с началом координат. В данном случае вектор, соединяющий начальное и конечное положение, будет называться нулевым.

Если известны координаты, то определить перемещение можно с помощью следующих формул:

  • для двумерного пространства
  • для трёхмерного пространства

Стоит обратить внимание, что путь – скалярная величина, а радиус-вектор и перемещение – векторная.

Если наблюдатель и рассматриваемый объект находятся в разных системах отсчета, которые также перемещаются, то следует воспользоваться дополнительными построениями и формулой:

Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета
Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета

Механическое движение характеризуется изменением положения тела в пространстве с истечением времени.

Существуют следующие виды механического движения

Поступательное – это движение, при котором все части тела двигаются параллельно друг другу.

Если велосипедист двигается по прямолинейному участку дороги, то он двигается поступательно. При этом его колеса постоянно двигаются вокруг своей оси, поэтому движение колес назвать поступательным нельзя.

Криволинейное – движение тела по кривым линиям. 

Частным примером криволинейного движения является движение тела по окружности. Криволинейным можно назвать движение кончика секундной стрелки на часах, движение Земли вокруг своей оси.

Колебательное – периодическое движение, при котором происходит повторение состояний системы, то есть тела периодически возвращается в исходное положение.

Колебательным можно назвать движение верхушек деревьев на ветру, движение маятника, движение отпущенной растянутой пружины.

Относительность движения

Вокруг нас все тела находятся в постоянном движении, даже, если Вы сейчас сидите на стуле в неподвижном состоянии, то нельзя сказать, что вы не совершаете механическое движение. Вы вместе с планетой двигаетесь вокруг оси и вокруг светила, то есть на данный момент Вы совершаете несколько видов движения одновременно.

Относительность движения – это разница перемещения, скорости и других параметров в зависимости от выбранной системы отсчета.

Материальная точка

Для определения кинематических параметров совершенно не обязательно знать размеры двигающегося тела. Например, для того, чтобы узнать, за какое время грузовик пройдет 100 км пути со скоростью 50 км/ч нам абсолютно не обязательно знать количество его колес, его вес или форму.

 Материальная точка – это тело, размеры и формы которого не учитываются для решения основной задачи кинематики.

Если мы рассматриваем человека, находящегося в поезде и определяем его параметры относительно Земли, то нам не важны размеры поезда, следовательно мы можем принять его за материальную точку. Но если же задача сужается до определения времени, за которое человек пройдет от начала до конца поезда, то принимать поезд за материальную точку нельзя, поскольку нам важна его продолжительность.

Система отсчета

Система отсчета – это система, которая включает в себя тело отсчета, систему координат и средство измерения времени.

В качестве системы отсчета можно выбирать, как подвижные, так и неподвижные тела.