Движение тела по окружности. Угловая и линейная скорости точки. Центростремительное ускорение точки

Траектория движения – окружность.

Так как скорость – векторная величина, то она зависит не только от модуля значения, но и от направления. Поэтому движение тела по окружности можно назвать равноускоренным. Даже если тело будет двигаться с постоянной по величине скоростью, её направление будет постоянно изменяться.

Любое криволинейное движение можно свести к нескольким движениям по окружности. Примером данного движения является бег по стадиону, ход стрелки часов, прогулка на корде лошади и другое.

Основные характеристики движения

1. Линейная скорость

Мгновенная скорость (линейная) – на протяжении всего движения меняет свое направление вдоль касательной к траектории.

Так как траектория движения точки – окружность, то в качестве пути в числителе находится формула длины перемещения.

Поэтому формула мгновенной скорости приобретает следующий вид, где Т – период:

2. Центростремительное ускорение

Направлено перпендикулярно к линейной скорости на протяжении всего движения.

Центростремительное ускорение определяется по формуле:

3. Период вращения

Период вращения – это величина, определяющая время, за которое тело делает одно полное вращение.

Период – это скалярная величина. Основной единицей периода является [Т]=1с.  

Период определяется по формуле:

где N – количество оборотов, t – время, за которое они были совершены.

4. Частота вращения

Определяет, насколько часто совершаются обороты в единицу времени.

Частота – скалярная величина. Измеряется в [n] = 1с-1.

Частота определяется по формуле:

5. Угловое перемещение

Угловое перемещение – величина, которая определяется углом поворота радиуса, соединяющего центр описываемой окружности, с точкой, где находится тело, относительно начального его положения.

Данная величина может измеряться в градусной или радианной мере углов.

6. Угловая скорость

Это значение, которое определяет, насколько изменяется угловое перемещение со временем.

Измеряется в 1 рад/с.

Определяется по формуле:

где

– угловая скорость материальной точки, 1/с

– угол поворота радиус – вектора, рад

– промежуток времени, с

Угловое перемещение связано с линейной скоростью и центростремительным ускорением следующей формулой: